LOS PUENTES DE KÖNIGSBERG

He aquí un extraño acertijo, interesante no sólo por su esencia sino también debido a la antigüedad y a la curiosa leyenda relacionada con él. Königsberg, la segunda capital de Prusia, está dividida por el río Pregel en cuatro zonas, incluyendo la isla Kneiphof, tal como lo muestra el mapa adjunto más abajo.
Hay siete puentes que conectan las diferentes partes de la ciudad, y hay un acertijo acerca de ellos que intrigó enormemente a los ciudadanos de Königsberg hace unos doscientos años.


¿Cuál es el acertijo??

Dar un paseo por los puentes había sido siempre un entretenimiento para distracción de los jóvenes.
Aunque, a decir de los viejos relatos, un recorrido completo de todos los puentes -sin pasar más de una vez por ninguno de los puentes- y volviendo al punto de partida, NO era posible.

Se sabe que un comité de jóvenes visitó a Leonard Euler, el prestigioso matemático, en 1735, para pedirle que resolviera el conflictivo tema respecto si era o no posible recorrer todos los puentes pasando solamente una vez por cada uno de ellos.
Un año más tarde, Euler presentó un voluminoso informe a la academia de Ciencias de San Petersburgo.
Allí afirmaba haber demostrado la imposibilidad de resolver el problema. Esta conclusión aparece en el informe de la Academia, 1741, vol. 8, y ha sido publicada en inglés y francés por renombrados matemáticos, ya que se ocupa del principio aplicándolo a cualquier número de puentes.

Aclaración: La ciudad de Königsberg, hoy Kaliningrado, se encuentra a orillas del Mar Báltico, en territorio Ruso y a unos 50 kilómetros de la frontera con Polonia. En el pasado perteneció a Prusia (que ya no existe). Uno de sus habitantes más ilustres fue el filósofo Immanuel Kant.

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OBSERVA EL MAPA DE LOS PUENTES Y ANALIZA SI ES POSIBLE O NO EL FAMOSO RECORRIDO POR TODOS ELLOS SIN REPETIRLOS.

SOLUCIÓN
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El espía

En la edad medieval, un espía de la corte del rey Arturo debía entrar a un castillo para poder investigar cuáles eran los planes de los enemigos, pero al llegar descubrió que las puertas del castillo estaban cerradas, así que se dijo. ¿cómo podré entrar?...ya se, esperaré y observaré cómo entran los demás...?, dicho y hecho, se escondió entre unos matorrales y se quedó observando.... Llegó un soldado a las puertas del castillo, el vigía de la torre le dijo: ¡dieciocho! a lo que el soldado contestó; ¡nueve! y abrieron las puertas..., al poco rato llegó otro soldado, el vigía le dijo ¡catorce! y el soldado respondió: ¡siete! y abrieron las puertas...., más tarde llegó otro soldado y el vigía le dijo: ¡ocho! y el soldado le respondió: ¡cuatro! y abrieron de nuevo las puertas.... El espía de Arturo que había estado observando pensó que lo tenía muy fácil para entrar, se acercó a la puerta, el vigía le dijo: ¡seis!, a lo que el espía contesto: ¡tres!...El vigía cogió un arco y lo mató...¿Qué es lo que tenía que haber dicho el espía para poder entrar en el castillo? ¿Por qué? 

Solución